Previous Entry Поделиться Next Entry
~
Kou
vaite
Недавно у нас одиннадцатые классы писали олимпиаду по математике. Так вот, сейчас сижу, проверяю работы, никого не трогаю, беру очередную работу. Но вдруг..
"Отметим в правом верхнем углу исходного квадрата 7х7 квадрат 3х3 и внутри него еще один 2х2, отсекающий от квадрата 3х3 некий Г-образный фрагмент. Назовем этот фрагмент для краткости Кузей. Поскольку сумма чисел в квадрате 3х3 равна 0, и сумма всех чисел в квадрате 2х2 также равна нулю, следовательно, сумма всех чисел Кузи также равна."
"Итак, вычтем из квадрата 4х4 квадрат 3х3. Образуется еще один Кузя, но теперь со стороной четыре, а не три. Теперь, если вычесть из этого большого Кузи Кузю маленького, то нетрудно увидеть, что сумма искомых двух чисел равна нулю. Теперь, вспомнив о четырех Кузях из начала задачи, можно без труда доказать, что сумма искомых 24 чисел по периметру исходного квадрата будет равна нулю."
Я не смог проверять дальше. Под столом слишком темно...
Причем самое страшное - то, что решение действительно абсолютно правильное.

Из Бездны башорга.
Метки: ,

?

Log in